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设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f’(x)≤0,F(x)=∫axf(t)dt,证明在(a,b)内有F’(x)≤0.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f’(x)≤0,F(x)=∫axf(t)dt,证明在(a,b)内有F’(x)≤0.
admin
2014-04-17
28
问题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f’(x)≤0,F(x)=
∫
a
x
f(t)dt,证明在(a,b)内有F’(x)≤0.
选项
答案
证明:F’(x)=[*]由于f’(x)≤0,所以当t∈[a,x]时,f(x)≤f(t),从而结论成立!
解析
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本试题收录于:
数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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