AB=BC,AC=BD; What are the coordinates of point B in the xy-plane above?

admin2009-05-19 104

问题

AB=BC,AC=BD; What are the coordinates of point B in the xy-plane above?

选项 A、(6,12)
B、(6,28)
C、(8,20)
D、(12,20)
E、(14,28)

答案B

解析在上面的xy平面中，B点的坐标是多少?
解：本题的正确答案为(B)。由AB=BC，可推知△ABC为一等腰三角形，BD垂直AC且平AC，则D点坐标为x=(-8+20)/2=6，D点在x轴上，所以其纵坐标等于0。B点与D点在同一条与y轴平行的直线上，所以B点的横坐标也为6；A和C两点都在x轴上，所以它们之间的距离等于两点的横坐标的差的绝对值，即AC=|-8-20|=28；又由BD=AC可知，B点纵坐标为28。综上所述B点的坐标(6，28)

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