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admin
2011-12-29
92
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考研数学一
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(11年)微分方程y’+y=e-xcosx满足条件y(0)=0的解为y=________．
y"－4y=e2x的通解为y=_______。
(2009年试题，一)设函数z=f(x，y)的全微分为出=xdx+ydy，则点(0，0)()．
(2005年)设F(χ)是连续函数f(χ)的一个原函数，“MN”表示“M的充分必要条件是N”，则必有【】
(2006年)设函数y＝f(χ)具有二阶导数，且f′(χ)＞0，f〞(χ)＞0，△χ为自变量χ在点χ0处的增量，△y与dy分别为f(χ)在点χ0处对应的增量与微分，若△χ＞0，则
(2013年)设A，B，C均为n阶矩阵．若AB＝C，且B可逆，则【】
[2002年]位于曲线y=xe-x(0≤x＜+∞)下方、x轴上方的无界图形的面积是_________.
设函数若反常积分∫1＋∞f(x)dx收敛，则
计算，其中L为球面x2+y2+z2=R2与平面x+y+z=0的交线．
如图1-15-1所示，正圆柱形水桶中装满水，当打开水桶底部的水龙头时，随着水的流出，水面高度y逐渐下降．当水面高度y较大时，水的流出速率较快；当水面高度y越来越小时，流出速率也越来越小．设水面高度y的下降速率与y的平方根成正比，即其中k为正的比例常数．
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