2. 专升本
  3. 设函数y=f(x)在区间（a,b)内有二阶导数，则点（c,f（c))(a＜c＜b)是曲线y=f(x)的拐点的充分条件为（ ）。

设函数y=f(x)在区间（a,b)内有二阶导数，则点（c,f（c))(a＜c＜b)是曲线y=f(x)的拐点的充分条件为（ ）。

admin2020-01-04  17
问题 设函数y=f(x)在区间（a,b)内有二阶导数，则点（c,f（c))(a＜c＜b)是曲线y=f(x)的拐点的充分条件为（    ）。
选项 A、f"(c)=0
B、f"(x)在（a,b)内单调增加
C、f"（c)=0,f"(x)在（a,b)内单调增加
D、f"(x)在（a,b)内单调减少
答案C
解析 拐点横坐标处的二阶导数值要么为零，要么不存在；选项C中，由于a＜c＜b,f"（c)=0,且f"(x)在（a,b)内单调增加，故x∈(a,c)时，f"(x)＜f"（c)=0，x∈（c,b)时，f"(x)﹥f"（c)=0，故(c,f（c))为曲线的拐点。
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