甲、乙两个工人加工一批零件，若甲、乙单独完成，甲比乙多用5天，若甲、乙两人合作，6天可以完成． (1)求两人单独完成加工各需多少天? (2)若两人合作6天完成后，收到加工费用5000元，求甲、乙两人分别可得多少钱?

admin2015-12-09 23

问题甲、乙两个工人加工一批零件，若甲、乙单独完成，甲比乙多用5天，若甲、乙两人合作，6天可以完成．
(1)求两人单独完成加工各需多少天?
(2)若两人合作6天完成后，收到加工费用5000元，求甲、乙两人分别可得多少钱?

选项

答案(1)设甲单独加工完成需χ天，则乙单独加工完成需(χ－5)天，由题意可知，[*]，化简得χ²－17χ＋30＝0，解得χ₁＝2，χ₂＝15，当χ＝2时，χ－5＝－3，不符合题意，当χ＝15时，χ－5＝10，符合题意，因此甲单独完成需15天，乙单独完成需10天． (2)由题可知，甲完成的工作量为总量的[*]，乙完成的工作量为总量的[*]，则[*]×5000＝2000，[*]×5000＝3000，所以甲得加工费用2000元，乙得3000元．答：甲单独加工完成需15天，则乙单独加工完成需10天；甲得加工费用2000元，乙得3000元．

解析

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甲、乙两个工人加工一批零件，若甲、乙单独完成，甲比乙多用5天，若甲、乙两人合作，6天可以完成． (1)求两人单独完成加工各需多少天? (2)若两人合作6天完成后，收到加工费用5000元，求甲、乙两人分别可得多少钱?

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