设f(x)在R上连续，且f(x)≠0，φ(x)在R上有定义，且有间断点，则下列陈述中正确的个数是( ) ①φ[f(x))]必有间断点． ②[φ(x)]2必有间断点． ③f[φ(x)]没有间断点．

admin2016-06-27 49

问题设f(x)在R上连续，且f(x)≠0，φ(x)在R上有定义，且有间断点，则下列陈述中正确的个数是( )
  ①φ[f(x))]必有间断点．
  ②[φ(x)]²必有间断点．
  ③f[φ(x)]没有间断点．

选项 A、0．
B、1．
C、2．
D、3．

答案B

解析 ①错误．举例：设

f(x)=e^x，则φ[f(x)]=1在R上处处连续．
②错误．举例：

则[φ(x)]²=9在R上处处连续．
③正确．因为f(x)在R上连续，而φ(x)的取值必定在R上．
因此选B．

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考研数学三

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