某种产品的次品率为0．1，检验员每天独立地检验6次，每次有放回地取10件产品进行检验，若发现其中有次品，则作一次记录(否则不记录)。设X为一天中作记录的次数，写出X的分布列。

admin2015-09-15 10

问题某种产品的次品率为0．1，检验员每天独立地检验6次，每次有放回地取10件产品进行检验，若发现其中有次品，则作一次记录(否则不记录)。设X为一天中作记录的次数，写出X的分布列。

选项

答案设检验员取出的10件产品中有Y件次品，则Y～B(10，0．1)(即Y服从参数为(10，0．1)的二项分布)，而X～B(6，P)，其中p=P{Y＞1}=1一P{y=0}一P{Y=1}=1一C₁₀⁰．0．1⁰．0．9^10-0一C₁₀¹·0．1¹．0．9^10-1=0．2639，故P(X=k)一C₆^k×0．2639^k×0．7361^6-k，k=0，1，2，…，6。

解析

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考研数学三

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