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已知过抛物线焦点的直线与抛物线交于A，B，则以AB为直径的圆与抛物线准线的公共点的数目为[ ]．
已知过抛物线焦点的直线与抛物线交于A，B，则以AB为直径的圆与抛物线准线的公共点的数目为[ ]．
admin
2014-09-08
43
问题
已知过抛物线焦点的直线与抛物线交于A，B，则以AB为直径的圆与抛物线准线的公共点的数目为[ ]．
选项
A、0
B、1
C、2
D、3
答案
B
解析
如图所示，设抛物线焦点为F，准线为l，AB中点为M，过A、B和M分别作l的垂线，垂足分别是A’、B’和M’，则有
以AB为直径的圆，其圆心在M，且与l相切，切点为M’．所以此圆与l只有1个交点．
故选B．
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GCT工程硕士（数学）
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