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已知过抛物线焦点的直线与抛物线交于A,B,则以AB为直径的圆与抛物线准线的公共点的数目为[ ].
已知过抛物线焦点的直线与抛物线交于A,B,则以AB为直径的圆与抛物线准线的公共点的数目为[ ].
admin
2014-09-08
39
问题
已知过抛物线焦点的直线与抛物线交于A,B,则以AB为直径的圆与抛物线准线的公共点的数目为[ ].
选项
A、0
B、1
C、2
D、3
答案
B
解析
如图所示,设抛物线焦点为F,准线为l,AB中点为M,过A、B和M分别作l的垂线,垂足分别是A’、B’和M’,则有
以AB为直径的圆,其圆心在M,且与l相切,切点为M’.所以此圆与l只有1个交点.
故选B.
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GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
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GCT工程硕士(数学)
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