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  3. 满足不等式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)＞120的所有实数x的集合是( )．

满足不等式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)＞120的所有实数x的集合是( )．

admin2019-03-12  55
问题 满足不等式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)＞120的所有实数x的集合是(    )．
选项 A、(一∞，一6)
B、(一∞，-6)∪(1，+∞)
C、(一∞，一1)
D、(一6，1)
E、(1，+∞)
答案B
解析 原不等式可化为
    (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)一120
    =(x2+5x+6)(x2+5x+4)一120
    =(x2+5x)2+10(x2+5x)-96
    =(x2+5x+16)(x2+5x一6)
    =(x2+5x+16)(x+6)(x一1)，
  故原不等式等价于(x2+5x+16)(x+6)(x-1)＞0，解得x＜一6或x＞1．
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