计算∫L(2xcosy-y2sinx)dx+(2ycosx-x2siny)dy，其中L为x2+y2=a2上从点A(a，0)到点B(-a，0)上的半圆．

admin2016-04-01 43

问题计算∫_L(2xcosy-y²sinx)dx+(2ycosx-x²siny)dy，其中L为x²+y²=a²上从点A(a，0)到点B(-a，0)上的半圆．

选项

答案P=2xcosy-y²sinx，Q=2ycosx-x²siny [*] 所以积分与路径无关．原式=[*]Pdx+Qdy=∫_-a^a2xdx+0=0．

解析

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数学

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