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设有矩阵Am×n,Bn×m,Em+AB可逆. 设其中利用(1)证明:P可逆,并求P-1.
设有矩阵Am×n,Bn×m,Em+AB可逆. 设其中利用(1)证明:P可逆,并求P-1.
admin
2015-07-22
30
问题
设有矩阵A
m×n
,B
n×m
,E
m
+AB可逆.
设
其中
利用(1)证明:P可逆,并求P
-1
.
选项
答案
[*] 其中x=[x
1
,x
2
,…,x
n
]
T
,Y=[y
1
,y
2
,…,y
n
]
T
. 因1+Y
T
X=1+[*]=2≠0,由(1)知P=E+XY
T
可逆,且 [*]
解析
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考研数学三
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