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在天平上重复称量一重为a的物品,假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布N(a,0.22),若以次称量结果的算术平均值,则为使≥0.95,n的最小值应小于自然数__________.
在天平上重复称量一重为a的物品,假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布N(a,0.22),若以次称量结果的算术平均值,则为使≥0.95,n的最小值应小于自然数__________.
admin
2013-09-30
52
问题
在天平上重复称量一重为a的物品,假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布N(a,0.2
2
),若以
次称量结果的算术平均值,则为使
≥0.95,n的最小值应小于自然数__________.
选项
答案
最小值应不小于16
解析
由题设,X
n
为样本均值,对其作线性变换,即令
则由中心极限定理知Z:N(0,1),
因此
其中φ为标准正态分布,即有
因此n的最小值应不小于16.
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考研数学三
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