设A，B，C均为n阶非零矩阵，则下列说法中正确的是( )．

admin2019-12-20 77

问题设A，B，C均为n阶非零矩阵，则下列说法中正确的是( )．

选项 A、若B≠C，则AB≠AC
B、若AB=AC，则B=C
C、若AB=BA，则ABC=CBA
D、若AB=BA，则A²B+ACA=A(B+C)A

答案D

解析对于D选项，因为AB=BA，故A²B+ACA=AAB+ACA=ABA+ACA=A(B+C)A．
对于A，B选项，可取反例

对于C选项，可取反例AB=BA=

，即可验证．故选D．

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