首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
自考
设λ1与λ2是矩阵A的两个不同的特征值,ε,η是A的分别属于λ1,λ2的特征向量,则 ( )
设λ1与λ2是矩阵A的两个不同的特征值,ε,η是A的分别属于λ1,λ2的特征向量,则 ( )
admin
2019-05-09
65
问题
设λ
1
与λ
2
是矩阵A的两个不同的特征值,ε,η是A的分别属于λ
1
,λ
2
的特征向量,则 ( )
选项
A、存在常数k
1
≠0,k
2
≠0,使k
1
ε+k
2
η是A的特征向量
B、存在唯一的一组常数k
1
≠0,k
2
≠0,k
1
g+k
2
η是A的特征向量
C、对任意k
1
≠0,k
2
≠0,k
1
ε+k
2
η,是A的特征向量
D、当k
1
≠0,k
2
≠0时,k
1
ε+k
2
η不可能是A的特征向量
答案
D
解析
假设k
1
ε+k
2
η是A的属于λ的特征向量,即 A(k
1
ε+k
2
η)=λ(k
1
ε+k
2
η),即(k
1
λ
1
ε+k
2
λ
2
η)=λk
1
ε+λk
2
η,即(k
1
λ
1
—k
1
λ)ε+(k
2
λ
2
—k
2
λ)η=0,而ε与η分属于A的两个不同特征值的特征向量,
又k
1
,k
2
都不为0,得λ=λ
1
=λ
2
与λ
1
≠λ
2
矛盾.
故当k
1
≠0,k
2
≠0时,k
1
ε+k
2
η,不可能是A的特征向量,选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xdyR777K
本试题收录于:
线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
公共课
相关试题推荐
e______vi.&vt.爆炸,使爆炸
ThefirstmoderncomputerwasbuiltatHarvardUniversityin1944.Itwasthefirstmachinethatcouldautomaticallycarryouta
Ifanymanheredoesnotagreewithme,heshould______hisownplanforimprovingthelivingconditionsofthesepeople.
Youwouldbeshockediftheinsideofyourbedroomweresuddenlychangedtolook______theinsideofarestaurant.
Oilisusedtomakethepartsofamachinemove______(smooth).
任意奇数阶反对称矩阵的行列式必为零.
设向量α1=(1,1,1)T,α2=(1,1,0)T,α=(1,0,0)T,β=(0,1,1)T,则β由α1,α2,α3线性表示的表示式为β=_________.
设3阶矩阵A的一个特征值为一3,则一A2必有一个特征值为()
已知四阶行列式D的第一行元素依次为1,3,0,一2,第三行元素对应的代数余子式依次为8,k,一7,10,则k=_______.
计算n+1阶行列式
随机试题
某临床医学专业本科生刚毕业即擅自开设诊所独立行医,依据《中华人民共和国执业医师法》,其行为属于
食物蛋白质的营养互补作用是()
A机电安装公司承包了30000m室外压力管道的安装工程,工期很紧,而且施工期间阴雨较多。项目部为了保证工程质量,把室外压力管道安装分为原材料检验、管架制作安装、管道预制、管道安装、管道焊接、管道试验、管道保温、管道吹扫等工序,按照对整体质量影响的
赵某与黄某2003年1月结婚,2005年10月协议离婚,但在财产分配上发生争议,下列不属于夫妻共同财产的是()。
设f(x)在[0,1]上二阶可导,|f’(x)|≤1(x∈[0,1]),f(0)=f(1),证明:对任意的x∈[0,1],有|f’(x)|≤1/2。
Whatimpactcanmobilephoneshaveontheirusers’health?Manyindividualsareconcernedaboutthesupposedilleffectscaused
"Mirrorworlds"isonlyoneofDavidGelernter’sbigideas.Anotheris"lifestreams"—inessence,vastelectronicdiaries."Every
"MomentofReckoning":U.S.CitiesBurnRecyclablesafterChinaBansImportsA)TheconscientiouscitizensofPhiladelphiacont
A、Shewantedtobuyacar.B、Shewantedtojokewiththebank.C、ThebankisthecheapestplaceinNewYorktoparkhercar.D、S
TheGreatDifficultyofTeenagers’HomeworkForthispart,youareallowed30minutestowriteashortessay.Youshouldstarty
最新回复
(
0
)