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已知M、N两地间有6条并联网线，每条网线能通过的最大信息分布为1、1、2、2、3、4。若要从6条网线中任选3条，且要求能同时通过的最大信息之和至少为6，则共有( )种方法。
已知M、N两地间有6条并联网线，每条网线能通过的最大信息分布为1、1、2、2、3、4。若要从6条网线中任选3条，且要求能同时通过的最大信息之和至少为6，则共有( )种方法。
admin
2021-11-02
37
问题
已知M、N两地间有6条并联网线，每条网线能通过的最大信息分布为1、1、2、2、3、4。若要从6条网线中任选3条，且要求能同时通过的最大信息之和至少为6，则共有( )种方法。
选项
A、13
B、14
C、15
D、16
答案
C
解析
当选择最大信息分别为1、1、2、2这四条网线中的任意三条时，最大信息之和均小于6，不符合条件。即最大信息为3或者4的网线至少应选择1条。当选择最大信息为4的网线时，再从剩余5条网线中任选2条均符合条件，有C
5
2
=10种方法；当选择最大信息为3(不选4)的网线时，除了1和1不符合条件，其余均符合，有C
4
2
-1=5种方法。则共有10+5=15种方法。故本题选C。
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