股票A和B，E(A)＝50％，方差为0．64，E(B)＝20％，方差为0．25，A和B的相关系数为0．1，有10万元只能投A和B，第一问求最小方差组合；第二问求最小方差的收益。

admin2015-07-14 25

问题股票A和B，E(A)＝50％，方差为0．64，E(B)＝20％，方差为0．25，A和B的相关系数为0．1，有10万元只能投A和B，第一问求最小方差组合；第二问求最小方差的收益。

选项

答案(1)令股票A的权重为X，那么组合应为XA(1－X)B D[XA＋(1－X)B] ＝X²D(A)＋(1－X)²D(B)＋2X(1－X)cov(A，B) ＝0．64X²＋0．35(1－X)²＋0．08X(1－X) [*]＝0，得： X＝0．34，那么，最小方差组合应该投资3．4万元A股票，6．6万元B股票。 (2)最小方差组合的收益为： R＝3．4×0．50＋6．6×0．20＝3．02万元，在最小方差组合时，收益率为3．02万元。

解析

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股票A和B，E(A)＝50％，方差为0．64，E(B)＝20％，方差为0．25，A和B的相关系数为0．1，有10万元只能投A和B，第一问求最小方差组合；第二问求最小方差的收益。

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