(2008年)设α,β,γ,δ是n维向量,已知α,β线性无关,γ可以由α,β线性表示,δ不能由α,β线性表示,则以下选项正确的是( )。

admin2014-08-29  47

问题 (2008年)设α,β,γ,δ是n维向量,已知α,β线性无关,γ可以由α,β线性表示,δ不能由α,β线性表示,则以下选项正确的是(    )。

选项 A、α,β,γ,δ线性无关
B、α,β,γ线性无关
C、α,β,δ线性相关
D、α,β,δ线性无关

答案D

解析 γ可以由α,β线性表示,α,β,γ和α,β,γ,δ都是线性相关,由于α,β线性无关,若α,β,δ线性相关,则δ一定能由α,β线性表示,矛盾,故α,β,δ线性无关。
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