2. 公务员
  3. 已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点A(0，2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为( )．

已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点A(0，2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为( )．

admin2019-12-12  26
问题 已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点A(0，2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 依题干P在抛物线准线的投影为P’，抛物线的焦点为F，则F的坐标为(1/2，0)，依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为｜PP’｜=｜PF｜，则点P到点A(0，2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和d=｜PF｜+｜PA｜≥｜AF｜=．
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