2. 考研
  3. 设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=一ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1一ξ2一2ξ3，Aξ3=2ξ11一2ξ2一ξ3． 求｜A*+2E｜．

设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=一ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1一ξ2一2ξ3，Aξ3=2ξ11一2ξ2一ξ3． 求｜A*+2E｜．

admin2017-11-13  29
问题 设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=一ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1一ξ2一2ξ3，Aξ3=2ξ11一2ξ2一ξ3．
求｜A*+2E｜．
选项
答案因为｜A｜=一5，所以A*的特征值为1，一5，一5，故A*+2E的特征值为3，一3，一3，从而｜A*+2E｜=27．
解析
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考研数学一

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