设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并且满足又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积值为2．求函数y=f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．

admin2015-07-04 26

问题设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并且满足

又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积值为2．求函数y=f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．

选项

答案由题设，当x≠0时，[*]据此并由f(x)在点x=0处的连续性，得[*]又由已知条件[*]旋转体的体积为[*],故当a=-5时，旋转体体积最小。

解析

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考研数学一

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