有n个结点的二叉树,已知叶结点个数为n0。 (1)写出求度为1的结点的个数的n1的计算公式。 (2)若此树是深度为k的完全二叉树,写出n为最小的公式。 (3)若二叉树中仅有度为0和度为2的结点,写出求该二叉树结点个数n的公式。

admin2019-01-16  47

问题 有n个结点的二叉树,已知叶结点个数为n0
(1)写出求度为1的结点的个数的n1的计算公式。
(2)若此树是深度为k的完全二叉树,写出n为最小的公式。
(3)若二叉树中仅有度为0和度为2的结点,写出求该二叉树结点个数n的公式。

选项

答案(1)设度为2的结点个数为n2,则n=n0+n1+n2。由二叉树的性质n0=n2+1,n=2n0+n1一1,所以度为1 的结点的个数n1=n+1一2n0; (2)当树是深度为k的完全二叉树时,n的最小值min(n)=2k-1。 (3)当二叉树中只有度为0和度为2的结点时,n=2n0一1(其中n为树中的总结点数,n0为度为0的结点数目)。

解析
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