2. 考研
  3. 已知微分方程 =(y—x)z， 作变换u=x2+y2，υ=，ω=lnz一(x+y)确定函数ω=ω(u，υ)，求经过变换后原方程化成的关于ω，u，υ的微分方程的形式．

已知微分方程 =(y—x)z， 作变换u=x2+y2，υ=，ω=lnz一(x+y)确定函数ω=ω(u，υ)，求经过变换后原方程化成的关于ω，u，υ的微分方程的形式．

admin2016-03-26  45
问题 已知微分方程
=(y—x)z，
  作变换u=x2+y2，υ=，ω=lnz一(x+y)确定函数ω=ω(u，υ)，求经过变换后原方程化成的关于ω，u，υ的微分方程的形式．
选项
答案ω=lnz－(x+y)两边关于x求偏导得[*]一1； ω=lnz一(x+y)两边关于y求偏导得[*]一1， 解得[*]． [*] 带入原方程整理得 [*]=0
解析
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考研数学三

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