已知微分方程 =(y—x)z，作变换u=x2+y2，υ=，ω=lnz一(x+y)确定函数ω=ω(u，υ)，求经过变换后原方程化成的关于ω，u，υ的微分方程的形式．

admin2016-03-26 27

问题已知微分方程

=(y—x)z，
作变换u=x²+y²，υ=

，ω=lnz一(x+y)确定函数ω=ω(u，υ)，求经过变换后原方程化成的关于ω，u，υ的微分方程的形式．

选项

答案ω=lnz－(x+y)两边关于x求偏导得[*]一1； ω=lnz一(x+y)两边关于y求偏导得[*]一1，解得[*]． [*] 带入原方程整理得 [*]=0

解析

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