下列命题中是假命题的是( )

admin2017-10-16  16

问题 下列命题中是假命题的是(    )

选项 A、在△ABC中,cos2A>cos2B是A<B的充要条件
B、a>0,函数f(x)=ln2x+lnx-a有零点
C、α,β∈R,使cos(α+β)=cosα+sinβ
D、α∈R,函数f(x)=sin(2x+α)都不是偶函数

答案D

解析 A中,在△ABC中,cos2A>cos2B<B,∴A项正确;
B中函数f(x)=ln2x+lnx一a有零点方程ln2x+lnx=a有解,令y=ln2x+lnx∈,所以结论正确;
C中取α=,β=0时成立,故正确;
D中φ=时,函数f(x)=sin(2x+φ)=cos(2x),是偶函数,故D项错误.
故选D.
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