下列命题中是假命题的是( )

admin2017-10-16 13

问题下列命题中是假命题的是( )

选项 A、在△ABC中，cos2A＞cos2B是A＜B的充要条件
B、

a＞0，函数f(x)=ln²x+lnx-a有零点
C、

α，β∈R，使cos(α+β)=cosα+sinβ
D、

α∈R，函数f(x)=sin(2x+α)都不是偶函数

答案D

解析 A中，在△ABC中，cos2A＞cos2B

＜B，∴A项正确；
B中函数f(x)=ln²x+lnx一a有零点

方程ln²x+lnx=a有解，令y=ln²x+lnx∈

，所以结论正确；
C中取α=

，β=0时成立，故正确；
D中φ=

时，函数f(x)=sin(2x+φ)=cos(2x)，是偶函数，故D项错误．
故选D．

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