设向量组α1,α2,α3线性无关，向量β1可由向量组α1,α2,α3线性表示，而向量β2不能由α1,α2,α3线性表示，则对于任意常数k，必有( )

admin2019-05-17 89

问题设向量组α₁,α₂,α₃线性无关，向量β₁可由向量组α₁,α₂,α₃线性表示，而向量β₂不能由α₁,α₂,α₃线性表示，则对于任意常数k，必有( )

选项 A、α₁,α₂,α₃，kβ₁+β₂线性无关．
B、α₁,α₂,α₃，kβ₁+β₂线性相关．
C、α₁,α₂,α₃，β₁+kβ₂线性无关．
D、α₁,α₂,α₃，β₁+kβ₂线性相关．

答案A

解析本题考查向量组线性相关与线性无关的概念及相关定理．由于α₁,α₂,α₃线性无关，若α₁,α₂,α₃，kβ₁+β₂线性相关，则kβ₁+β₂可由α₁,α₂,α₃线性表示，而kβ₁可由α₁,α₂,α₃线性表示，从而β₂可由α₁,α₂,α₃线性表示，与题设矛盾．
因此α₁,α₂,α₃，kβ₁+β₂线性无关，选项A正确，选项B不正确．
当k=0时，选项C不正确．当k=1时，选项D不正确．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xrV4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设向量组α1,α2,α3线性无关，向量β1可由向量组α1,α2,α3线性表示，而向量β2不能由α1,α2,α3线性表示，则对于任意常数k，必有( )

考研数学二

设f(χ)连续可导，＝2，求

设曲线y＝lnχ与y＝k相切，则公共切线为_______．

设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX＝0的通解为设β＝，求Aβ．

设且A～B．(1)求a；(2)求可逆矩阵P，使得P-1AP＝B．

设A是三阶实对称矩阵，其特征值为λ1＝3，λ2＝λ3＝5，且λ1＝3对应的线性无关的特征向量为α1＝，则λ2＝λ3＝5对应的线性无关的特征向量为_______．

设α，β为四维非零列向量，且α⊥β，令A＝αβT，则A的线性无关特征向量个数为()

曲线上对应于t=1点处的法线方程为___________。

若曲线y＝x2＋ax＋b和y＝x3＋x在点(1，2)处相切(其中a，b是常数)，则a，b之值为[]．

曲线y=x2与y=所围成的图形绕x轴旋转一周的旋转体的体积为()．

女，50岁，近口角处颊粘膜白色斑块近1年，不能擦去。组织学见上皮增生，内有中性粒细胞浸润和散在微脓肿，角化层有垂直于上皮的PAS阳性菌丝，结缔组织内慢性炎细胞浸润。最可能的病理诊断是

先吃糖，后喝苦药，就会觉得药更苦。这是

有关产后出血的描述正确的是

一子宫肌瘤患者，行子宫全切术后，护士为其进行术后指导，告知患者术后阴道残端肠线吸收，可致引导少量出血，大约在术后

危重疑难病人的麻醉处理不属于临床麻醉学的范畴。()

()中必备的条款包括贷款种类、贷款利率、还款方式、还款期限等。[2014年6月真题]

下列选项中。不属于对种群数量特征描述的是（）。

Jazzbeganintheearly20thcenturyasakindofmusicofblackAmericans.Itwas【B1】forsinging,fordancing,andforentert