设向量组α1,α2,α3线性无关，向量β1可由向量组α1,α2,α3线性表示，而向量β2不能由α1,α2,α3线性表示，则对于任意常数k，必有( )

admin2019-05-17 64

问题设向量组α₁,α₂,α₃线性无关，向量β₁可由向量组α₁,α₂,α₃线性表示，而向量β₂不能由α₁,α₂,α₃线性表示，则对于任意常数k，必有( )

选项 A、α₁,α₂,α₃，kβ₁+β₂线性无关．
B、α₁,α₂,α₃，kβ₁+β₂线性相关．
C、α₁,α₂,α₃，β₁+kβ₂线性无关．
D、α₁,α₂,α₃，β₁+kβ₂线性相关．

答案A

解析本题考查向量组线性相关与线性无关的概念及相关定理．由于α₁,α₂,α₃线性无关，若α₁,α₂,α₃，kβ₁+β₂线性相关，则kβ₁+β₂可由α₁,α₂,α₃线性表示，而kβ₁可由α₁,α₂,α₃线性表示，从而β₂可由α₁,α₂,α₃线性表示，与题设矛盾．
因此α₁,α₂,α₃，kβ₁+β₂线性无关，选项A正确，选项B不正确．
当k=0时，选项C不正确．当k=1时，选项D不正确．

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考研数学二

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设向量组α1,α2,α3线性无关，向量β1可由向量组α1,α2,α3线性表示，而向量β2不能由α1,α2,α3线性表示，则对于任意常数k，必有( )

考研数学二

z＝f(χy)＋yg(χ2＋y2)，其中f，g二阶连续可导，则＝_______．

下列命题正确的是()．

设，则t＝0对应的曲线上点处的法线为_______．

设A为三阶矩阵，且有三个互异的正的特征值，设矩阵B＝(A*)2－4E的特征值为0，5，32．求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化．

设矩阵A＝可逆，α＝为A对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A的特征值；(2)判断A可否对角化．

若函数z=2x2+2y2+3xy+ax+by+c在点(一2，3)处取得极小值一3．则常数a、b、c之积abc=______．

若β=(1，3，0)T不能由α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，a)T，α3=(1，a+2，－2)T线性表出，则a=________．

设函数f(x)=且1+bx＞0，则当f(x)在x=0处可导时，f’(0)=___________．

设平面区域D由曲线y=(xy3一1)dσ等于()

患者，痢下赤白黏冻，白多赤少，或纯为白冻，腹痛，里急后重，饮食乏味，中脘饱闷，头身重困，舌质淡，苔白腻，脉濡缓。证属

设a，b都是向量，下列说法正确的是()。

某矿业集团公司对下属矿山企业进行安全检查时发现，该企业尾矿库泄洪道下游约100m处有多处临建宿舍。针对上述尾矿库存在的隐患，下列说法中，正确的有()。

我国期货交易中的AL期货合约是指(　　)期货。

充抵保证金的有价证券，在计算保证金金额时应当以证券初始约定值按相关折算率进行折算。()

要约人对要约的()作出变更是对要约内容的实质性变更。

A、什么都不喜欢B、身体很好C、爱踢足球D、不爱看书D

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z＝f(χy)＋yg(χ2＋y2)，其中f，g二阶连续可导，则＝_______．

下列命题正确的是()．

设，则t＝0对应的曲线上点处的法线为_______．

设A为三阶矩阵，且有三个互异的正的特征值，设矩阵B＝(A*)2－4E的特征值为0，5，32．求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化．

设矩阵A＝可逆，α＝为A*对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A*的特征值；(2)判断A可否对角化．

若函数z=2x2+2y2+3xy+ax+by+c在点(一2，3)处取得极小值一3．则常数a、b、c之积abc=______．

若β=(1，3，0)T不能由α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，a)T，α3=(1，a+2，－2)T线性表出，则a=________．

设函数f(x)=且1+bx＞0，则当f(x)在x=0处可导时，f’(0)=___________．

设平面区域D由曲线y=(xy3一1)dσ等于()

患者，痢下赤白黏冻，白多赤少，或纯为白冻，腹痛，里急后重，饮食乏味，中脘饱闷，头身重困，舌质淡，苔白腻，脉濡缓。证属

设a，b都是向量，下列说法正确的是()。

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设矩阵A＝可逆，α＝为A对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A的特征值；(2)判断A可否对角化．

我国期货交易中的AL期货合约是指(　　)期货。