利用球坐标计算下列三重积分： zdxdydz，Ω由曲面x2+y2+(z-a)2≤a2与x2+y2≤z2所确定．

admin2023-03-22 44

问题利用球坐标计算下列三重积分：

zdxdydz，Ω由曲面x²+y²+(z-a)²≤a²与x²+y²≤z²所确定．

选项

答案在球坐标系里Ω的上边界直角坐标方程为x²+y²+z²=2az，其球坐标系下球面方程为r=2acosφ，下边界曲面方程为φ=π／4，由此可知Ω可以表示为0≤r≤2acosφ，0≤φ≤π／4，0≤θ≤2π， [*]zdxdydz=∫₀^2πdθ∫₀^π／4sinφcosφdφ∫₀^2acosφr³dr =2π·4a⁴∫₀^π／4sinφcos⁵φdφ=8πa⁴(-∫₀^π／4cos⁵φdcosφ) [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xsMD777K

考研数学一

相关试题推荐

小贝购得一只世界杯指定用球后兴奋不已，一脚踢出，恰好落入邻居老马家门前的水井中，正在井边清洗花瓶的老马受到惊吓，手中花瓶落地摔碎。老马从井中捞出足球后，小贝央求老马归还，老马则请求小贝赔偿花瓶损失，小贝拒绝赔偿。对此，下列说法正确的是(
《民法典》第271条。如何理解本条规定中“业主”、“专有部分”、“共有部分”和“共同管理”的含义?
甲向乙作出要约：“粮食一批，单价每吨800元，三个月内回复。”要约于2020年1月2日到达乙处。若乙于同年5月回复甲，表示乐于接受要约，并做好了合同履行准备。则()。
甲将钢琴出卖给乙，但甲尚需使用该钢琴参加比赛，甲与乙订立买卖合同，并约定甲租用钢琴两个月后再交付给乙。甲交付电脑的方式为()。
甲、乙约定，乙于订约三个月后租赁甲的房屋，任何一方违约，都应当向对方支付违约金2万元，同时乙向甲支付定金1万元。后甲将房屋租给不知情的丙，丙占有房屋并支付了租金，但给乙造成了重大损失。则乙可以主张()。
李某死后留下一套房屋和数十万存款，生前未立遗嘱。李某有三个女儿，并收养了一子。大女儿早在中年病故，留下一子。养子收入丰厚，却拒绝赡养李某。在两个女儿办理丧事期间，小女儿因交通事故意外身亡，留下一女。对此，下列表述正确的是()。
课程：是由()的育人()、()定的()经验和预期的学习活动()构成的一种()的教育存在。从育人目标的角度看，课程是一种培养人的(
有一种能产生毒素的微生物会使海水变成红色，这种现象被称为赤潮。当海獭的主要食物来源蛤蜊被赤潮毒素污染时，海獭就不会在那些区域觅食。对于海獭的这种行为，一种解释认为，海獭在某个地方正式觅食之前会先尝几个蛤蜊，并且能够察觉出其中的任何毒素。以下哪项如果为真，将
如图10—2所示，正方形ABCD的顶点B坐标为(5，0)，顶点D在x2+y2=1上运动，正方形ABCD的面积为S，则S的最大值为()。
方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示为圆的充要条件是()。

随机试题

（2019年省属）某儿童能完成“守恒”实验，但却无法解决“钟摆”实验。根据皮亚杰的认知发展理论，该儿童的思维发展处于（）
茶艺馆经理的主要职责有()。
19世纪初期欧洲的空想社会主义者不包括【】
《最后的晚餐》的作者是意大利画家()
患者，男性，23岁，半小时前从4m高处摔下，左胸疼痛，呼吸困难，遂来急诊就治。查体：神清，合作，口唇轻度紫绀，左前胸壁10cm×10cm皮下瘀血斑，胸壁浮动，可触及骨摩擦，两肺呼吸音清。X线检查：左第4、5、6肋各有两处骨折，中段长约10cm。肋膈角稍钝。
关于牙骨质，以下哪项是错误的
A．实践性B．自主性C．广泛性D．灵活性E．强制性属于医生行使道德权利特点之一的是
下列选项中，关于职能组织结构的描述，说法正确的有()。
下列抗战老电影中，反映山东军民英勇抗击日本侵略者的有()
阅读下列史料并回答问题：痛哉!吾台民，从此不得为大清国之民也!吾大清皇帝何尝弃吾台民哉!有贼臣焉，大学士李鸿章也，刑部尚书孙毓汶也，吏部侍郎徐用仪也。台民与李鸿章、孙毓汶、徐用仪何仇也?大清国列祖列宗与汝何仇也?……汝既将发祥之地、陵寝迫近之区割

最新回复(0)

利用球坐标计算下列三重积分： zdxdydz，Ω由曲面x2+y2+(z-a)2≤a2与x2+y2≤z2所确定．

考研数学一

《民法典》第271条。如何理解本条规定中“业主”、“专有部分”、“共有部分”和“共同管理”的含义?

甲向乙作出要约：“粮食一批，单价每吨800元，三个月内回复。”要约于2020年1月2日到达乙处。若乙于同年5月回复甲，表示乐于接受要约，并做好了合同履行准备。则()。

甲将钢琴出卖给乙，但甲尚需使用该钢琴参加比赛，甲与乙订立买卖合同，并约定甲租用钢琴两个月后再交付给乙。甲交付电脑的方式为()。

甲、乙约定，乙于订约三个月后租赁甲的房屋，任何一方违约，都应当向对方支付违约金2万元，同时乙向甲支付定金1万元。后甲将房屋租给不知情的丙，丙占有房屋并支付了租金，但给乙造成了重大损失。则乙可以主张()。

课程：是由()的育人()、()定的()经验和预期的学习活动()构成的一种()的教育存在。从育人目标的角度看，课程是一种培养人的(

如图10—2所示，正方形ABCD的顶点B坐标为(5，0)，顶点D在x2+y2=1上运动，正方形ABCD的面积为S，则S的最大值为()。

方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示为圆的充要条件是()。

（2019年省属）某儿童能完成“守恒”实验，但却无法解决“钟摆”实验。根据皮亚杰的认知发展理论，该儿童的思维发展处于（）

茶艺馆经理的主要职责有()。

19世纪初期欧洲的空想社会主义者不包括【】

《最后的晚餐》的作者是意大利画家()

关于牙骨质，以下哪项是错误的

A．实践性B．自主性C．广泛性D．灵活性E．强制性属于医生行使道德权利特点之一的是

下列选项中，关于职能组织结构的描述，说法正确的有()。

下列抗战老电影中，反映山东军民英勇抗击日本侵略者的有()