首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
利用球坐标计算下列三重积分: zdxdydz,Ω由曲面x2+y2+(z-a)2≤a2与x2+y2≤z2所确定.
利用球坐标计算下列三重积分: zdxdydz,Ω由曲面x2+y2+(z-a)2≤a2与x2+y2≤z2所确定.
admin
2023-03-22
31
问题
利用球坐标计算下列三重积分:
zdxdydz,Ω由曲面x
2
+y
2
+(z-a)
2
≤a
2
与x
2
+y
2
≤z
2
所确定.
选项
答案
在球坐标系里Ω的上边界直角坐标方程为x
2
+y
2
+z
2
=2az,其球坐标系下球面方程为r=2acosφ,下边界曲面方程为φ=π/4,由此可知Ω可以表示为0≤r≤2acosφ,0≤φ≤π/4,0≤θ≤2π, [*]zdxdydz=∫
0
2π
dθ∫
0
π/4
sinφcosφdφ∫
0
2acosφ
r
3
dr =2π·4a
4
∫
0
π/4
sinφcos
5
φdφ=8πa
4
(-∫
0
π/4
cos
5
φdcosφ) [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xsMD777K
0
考研数学一
相关试题推荐
甲与乙是多年未见的好友,某日两人分别带孩子(均7周岁)到游乐场所玩耍时偶遇,聊得甚欢,忘记照看孩子。两个孩子在玩相同型号的玩具,并共同开枪将丙的孩子眼睛打伤,但无法查明是谁将丙的孩子打伤,双方的孩子也都不承认打伤了丙的孩子。事故发生时游乐场所工作人员在附近
甲与乙是多年未见的好友,某日两人分别带孩子(均7周岁)到游乐场所玩耍时偶遇,聊得甚欢,忘记照看孩子。两个孩子在玩相同型号的玩具,并共同开枪将丙的孩子眼睛打伤,但无法查明是谁将丙的孩子打伤,双方的孩子也都不承认打伤了丙的孩子。事故发生时游乐场所工作人员在附近
甲与多式联运经营人乙签订运输合同,运送一批货物,后甲将多式联运单据转让给丙,由丙在运输目的地提货,乙与丁、戊两分运商签订合同,约定由丁、戊分两个阶段进行运输。由于甲的过错,给乙造成损失。乙的损失由()。
卢梭自然主义教育的核心是“回归()”。每个人都是由自然的教育、()的教育、()的教育三者培养起来的。自然的教育又主要是针对()人的。
研究发现,婴儿出生几个小时后,可以从其他的影像中分辨出人的脸形来。因为婴儿盯着画有人脸的画的时间,要比他们盯着无表情的椭圆形的画的时间要长。以下哪项陈述最有助于解释上面所描述的婴儿的能力?
未来深海水下线缆的外皮是由玻璃而不是由特殊的钢材或铝合金制成的。原因是金属具有颗粒状的微观结构,在深海压力之下,粒子交结处的金属外皮易于断裂。玻璃外皮就不会有这种情况,因为玻璃看起来是固体,由于它在压力之下可以流动,所以可将之视为液体。以下哪项最有可能从上
如图10—2所示,正方形ABCD的顶点B坐标为(5,0),顶点D在x2+y2=1上运动,正方形ABCD的面积为S,则S的最大值为()。
以圆x2+y2=1在第一象限内的任意一点(a,b)为切点,所作圆的切线与两坐标轴围成的三角形的面积最小值为()。
过点(1,0)且与x-2y-2=0平行的直线与两个坐标轴围成图形的面积为()。
随机试题
李某自某商场购得某高压锅,后因质量问题高压锅爆炸,炸伤李某。根据《合同法》,李某可请求商场承担何种民事责任()
归脾汤由下列哪些药物组成?()
土地最简单的情形是一块无建筑物的空地。另外,即使土地上有建筑物,也可能需要把它单独看待,只评估其中的土地价值。在具体的估价中有下列两种做法:(1)无视建筑物的存在,即将其设想为无建筑物的空地;(2)考虑建筑物的存在对土地价值的影响。()
划分货币层次的基本依据是资产的()。
出境旅游业务是指组织中国公民出境旅游,包括()。
据图表回答以下问题。上述图表说明()。
“三个代表”重要思想是马克思主义中国化的最新理论成果,它与马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论是一脉相承的统一的科学理论。这种一脉相承具体表现在()。
小刘和小顾结婚两年,总是产生各种各样的矛盾。关于二人在相处中遇到的问题的表述,不符合《中华人民共和国民法典》规定的是()。
2017年国务院政府工作报告指出,稳增长的重要目的是为了()。
Whenmymother’shealthwasfailing,Iwasthe"bad"sisterwholivedfarawayandwasn’tinvolved.Mysisterhelpedmyparents.
最新回复
(
0
)