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如图10—2所示,正方形ABCD的顶点B坐标为(5,0),顶点D在x2+y2=1上运动,正方形ABCD的面积为S,则S的最大值为( )。
如图10—2所示,正方形ABCD的顶点B坐标为(5,0),顶点D在x2+y2=1上运动,正方形ABCD的面积为S,则S的最大值为( )。
admin
2023-02-21
34
问题
如图10—2所示,正方形ABCD的顶点B坐标为(5,0),顶点D在x
2
+y
2
=1上运动,正方形ABCD的面积为S,则S的最大值为( )。
选项
A、25
B、36
C、49
D、18
E、49/2
答案
D
解析
解析几何最值问题
方法一:由题意可知,DB是正方形ABCD的对角线,当D点运动到(-1,0)时,DB最长,为1+5=6。此时,正方形ABCD的面积S最大,边长为
,正方形ABCD的面积
方法二:正方形的面积=边长的平方=
×对角线的平方,故正方形对角线的平方与面积成正比,所以,当对角线最长时,正方形ABCD的面积S最大。
本题中,当D点运动到(-1,0)时,DB最长,为5+1=6.正方形ABCD的面积
此时,面积达到最大。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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