2. 考研
  3. 如图10—2所示，正方形ABCD的顶点B坐标为(5，0)，顶点D在x2+y2=1上运动，正方形ABCD的面积为S，则S的最大值为( )。

如图10—2所示，正方形ABCD的顶点B坐标为(5，0)，顶点D在x2+y2=1上运动，正方形ABCD的面积为S，则S的最大值为( )。

admin2023-02-21  34
问题 如图10—2所示，正方形ABCD的顶点B坐标为(5，0)，顶点D在x2+y2=1上运动，正方形ABCD的面积为S，则S的最大值为(          )。
选项 A、25
B、36
C、49
D、18
E、49/2
答案D
解析 解析几何最值问题
    方法一：由题意可知，DB是正方形ABCD的对角线，当D点运动到(-1，0)时，DB最长，为1+5=6。此时，正方形ABCD的面积S最大，边长为，正方形ABCD的面积

方法二：正方形的面积=边长的平方=×对角线的平方，故正方形对角线的平方与面积成正比，所以，当对角线最长时，正方形ABCD的面积S最大。
本题中，当D点运动到(-1，0)时，DB最长，为5+1=6．正方形ABCD的面积
  此时，面积达到最大。
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管理类联考综合能力

专业硕士

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