某单位要从9名职员中选派3人去总公司参加培训，其中甲和乙二人不能同时参加，并且甲和丙二人也不能同时参加。问共有多少种选派方法?( )

admin2017-12-13 43

问题某单位要从9名职员中选派3人去总公司参加培训，其中甲和乙二人不能同时参加，并且甲和丙二人也不能同时参加。问共有多少种选派方法?( )

选项 A、15
B、56
C、70
D、71

答案D

解析因为甲和乙二人不能同时参加，并且甲和丙二人也不能同时参加，故分为两种情况考虑：第一种情况，甲参加，则乙和丙都不能参加，则从其他6人中再选择2人，一共有C₆²=15(种)选派方法；第二种情况，甲不参加，则从其他8人中任选3人参加即可，有C₈³=56(种)选派方法。所以一共有56+15=71(种)选派方法。故本题答案为D。

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