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C是线段AB上一点,D是线段CB的中点,已知图中所有线段的长度之和为23,线段AC和线段CB的长度都是正整数,那么线段AC的长度是多少?
C是线段AB上一点,D是线段CB的中点,已知图中所有线段的长度之和为23,线段AC和线段CB的长度都是正整数,那么线段AC的长度是多少?
admin
2015-06-10
67
问题
C是线段AB上一点,D是线段CB的中点,已知图中所有线段的长度之和为23,线段AC和线段CB的长度都是正整数,那么线段AC的长度是多少?
选项
A、2
B、3
C、5
D、7
答案
B
解析
D是CB+的中点,CD=DB=
CB。所有线段长度之和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=AC+(AC+
CB)+(AC+CB)+
CB+CB+
CB=3AC+
CB=23,AC和CB都是正整数,则CB是2的倍数,只有当CB=4时。AC=3满足题意。
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