C是线段AB上一点，D是线段CB的中点，已知图中所有线段的长度之和为23，线段AC和线段CB的长度都是正整数，那么线段AC的长度是多少?

admin2015-06-10 54

问题 C是线段AB上一点，D是线段CB的中点，已知图中所有线段的长度之和为23，线段AC和线段CB的长度都是正整数，那么线段AC的长度是多少?

选项 A、2
B、3
C、5
D、7

答案B

解析 D是CB＋的中点，CD＝DB＝

CB。所有线段长度之和＝AC＋AD＋AB＋CD＋CB＋DB＝AC＋(AC＋

CB)＋(AC＋CB)＋

CB＋CB＋

CB＝3AC＋

CB＝23，AC和CB都是正整数，则CB是2的倍数，只有当CB＝4时。AC＝3满足题意。

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