舰船信号可以用不同颜色的旗子表示，每次悬挂旗子的数量不定，但每种颜色的旗子只能有一面，且旗子的排列顺序不同代表的意义也不同。那么红、白、蓝三色旗能表示的信号种类比红、黄、蓝、白四色旗能表示的信号种类少了( )种。

admin2012-03-20 18

问题舰船信号可以用不同颜色的旗子表示，每次悬挂旗子的数量不定，但每种颜色的旗子只能有一面，且旗子的排列顺序不同代表的意义也不同。那么红、白、蓝三色旗能表示的信号种类比红、黄、蓝、白四色旗能表示的信号种类少了( )种。

选项 A、17
B、37
C、49
D、64

答案C

解析本题为排列问题。在三色旗的情况下，如果只悬挂一面，有3种情况；如果悬挂两面，共有3×2=6(种)情况；如果三面都悬挂，有3×2×1=6(种)情况，合计共有3+6+6=15(种)情况。同理，在四色旗的情况下，可表示的信号种类共有4+4×3+4×3×2+4×3×2×1=64(种)。由此可知，三色旗能表示的信号种类比四色旗少了64-15=49(种)。答案为C。

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