一人上楼，边走边数台阶，从一楼走到四楼，共走了54级台阶。如果每层楼之间的台阶数相同，他一直要走到八楼，则他从一楼到八楼一共要走多少级台阶?( )

admin2020-10-14 25

问题一人上楼，边走边数台阶，从一楼走到四楼，共走了54级台阶。如果每层楼之间的台阶数相同，他一直要走到八楼，则他从一楼到八楼一共要走多少级台阶?( )

选项 A、126
B、120
C、114
D、108

答案A

解析这种“爬楼梯”问题本质上是两端都植树的不封闭植树问题。从一楼到四楼一共走了n一1=4—1=3段台阶，则每段台阶为54÷3=18级。从一楼到八楼要走8—1=7段台阶，需要走18×7=126级台阶。

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