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  3. 根据下列方差分析表回答问题：(2012年) (1)计算交互作用A×B的自由度和它的均方值。 (2)检验因素B及A×B的显著性。

根据下列方差分析表回答问题：(2012年) (1)计算交互作用A×B的自由度和它的均方值。 (2)检验因素B及A×B的显著性。

admin2019-08-08  87
问题 根据下列方差分析表回答问题：(2012年)

(1)计算交互作用A×B的自由度和它的均方值。
(2)检验因素B及A×B的显著性。
选项
答案根据表格可知，方差分析中涉及因素A和因素B，因此为两因素方差分析。两因素完全随机设计方差分解为：SS总=SSA+SSB+SS(AB)+SSE。 (1)根据题意可知，因素A的自由度为2，因素B自由度为1。df(AB)=df(A)×df(B)。因此A×B的自由度为2。A×B的变异数是26，其均方值是MS=26／2=13。 (2)因素B的F值：F=[*]=4．12 查表得：F0．05(1，120)=5．15 F＜F0．05(1，120)，所以因素B在0．05水平上不显著。 同样，A×B的F值：F=[*]=4．47 查表得：F0．05(2，120)=3．80 F＞F0．05(2，120)所以A×B在0．05水平上显著。
解析 本题需考生对方差分析表熟练掌握，从表中得知，有残差，因此属于被试内设计的方差分析表。A×B的自由度的计算，从表中可以利用因素A和因素B的自由度进行计算。均方的计算可直接套公式平方和除以自由度即可。对于B因素以及A×B的显著性检验，直接求F值，用均方除以残差的均方，与表中的数值进行比较可得出相应结论。本题的考点为统计学中的基础考点，由于方差具有可分解性，因此考生应注意理解记忆方差分析涉及的计算方式，尤其是自由度的确定，可列方差分析表帮助记忆。
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