案例：某教师的例题解题课如下：环节一：教师给出例题，已知椭圆C的左焦点F(—l，O)，且点在椭圆C上，求椭圆P（1，）C的标准方程，接着老师请学生做大约30秒，教师站在讲台上观察。环节二：教师请学生甲站起来说解题过程，同时板书学生甲的过程，并及时矫

admin2018-06-07 64

问题案例：
某教师的例题解题课如下：
环节一：教师给出例题，已知椭圆C的左焦点F(—l，O)，且点
在椭圆C上，求椭圆P（1，

）C的标准方程，接着老师请学生做大约30秒，教师站在讲台上观察。
环节二：教师请学生甲站起来说解题过程，同时板书学生甲的过程，并及时矫正如图一。
环节三：教师请学生乙站起来说解题过程，同时板书学生乙的过程，并及时矫正如图二。
解：设椭圆方程为

又∵c=1．a²—b²=1，解得a=2，b²=3
∴椭圆标准方程为

图一
解：∴2a=PF₁+PF₂=

∴a=2，∵c=1∴b²=3
∴椭圆方程为

图二
环节四：教师结合板书总结出关于椭圆方程两种方法：待定系数法、定义法，并板书在黑板上。
环节五：学生做课堂练习，求与椭圆方程4x²+9y²=36有相同焦点，且过（一3，2）的椭圆标准方程。
随堂观察学生的课堂练习情况发现一种现象：学生求解例题用哪种方法，课堂练习依然使用同种方法，说明案例中的教学并没有促进学生对解题方法进行优化。
问题：
说明案例中这位教师在教学过程中哪些做法符合教学规律？

选项

答案课程的内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果形成的过程和蕴含的数学思想方法，老师让学生独立思考处理好了直接经验与间接经验的关系，在教学活动中师生积极参与、交往互助、共同发展，在教学活动中学生独立思考，激发了学生学习的兴趣，鼓励学生的创造性思维，学生可以培养良好的学习习惯，掌握恰当的学习方法，而教师在学生给出结果后给予矫正，学生获得正确的知识，掌握一题多解的方法。

解析

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