假设你是竞争市场上一家钟表制造厂的经理，你的生产成本为C=100+Q2，Q是产出水平，C是总成本。(青岛理工大学，2011) (1)如果价格是60元，为求利润最大化，你应该生产多少钟表? (2)利润是多少? (3)价格最低是多少时，

admin2017-07-24 72

问题假设你是竞争市场上一家钟表制造厂的经理，你的生产成本为C=100+Q²，Q是产出水平，C是总成本。(青岛理工大学，2011)
(1)如果价格是60元，为求利润最大化，你应该生产多少钟表?
(2)利润是多少?
(3)价格最低是多少时，厂商可保持正常的产出?

选项

答案(1)设利润为W，则W=60Q—C=60Q一(100+Q²)=一Q²+60Q一100 对该函数求一阶导数，得W’=一2Q+60 为使利润最大化，使W’=0(W的二阶导数为负)，得出利润最大化时的产量为30。 (2)把(1)结果代入W=60Q—C=60Q一(100+Q²)=一Q²+60Q一100 得：W=800 (3)保持正常的产出的最低价格即指在利润最大化时的产出保持利润至少为0的价格，即 W=一Q²+PQ一100=一900+30P一100=0 可得出，P=33．33

解析

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假设你是竞争市场上一家钟表制造厂的经理，你的生产成本为C=100+Q2，Q是产出水平，C是总成本。(青岛理工大学，2011) (1)如果价格是60元，为求利润最大化，你应该生产多少钟表? (2)利润是多少? (3)价格最低是多少时，

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