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  3. 求函数f(χ)＝在χ＞0时的最大值，并从数列1，，…中选出最大的一项(已知)．

求函数f(χ)＝在χ＞0时的最大值，并从数列1，，…中选出最大的一项(已知)．

admin2017-04-18  19
问题 求函数f(χ)＝在χ＞0时的最大值，并从数列1，，…中选出最大的一项(已知)．
选项
答案对等式两边取对数得lnf(χ)＝[*]lnχ，两边对χ求导得[*]， 即f′(χ)＝[*](1－lnχ)，令f′(χ)＝0，解得驻点χ＝e． 因为在区间(0，e)内f′(χ)＞0，在区间(e，＋∞)内f′(χ)＜0，而f(χ)又在区间(0，＋∞)连续，所以χ＝e时f(χ)取最大值[*]． 由f(χ)在(e，＋∞)上的单调性知[*]…，已知[*]，所以[*]是此数列中最大的一项．
解析
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