求函数f(χ)＝在χ＞0时的最大值，并从数列1，，…中选出最大的一项(已知)．

admin2017-04-18 17

问题求函数f(χ)＝

在χ＞0时的最大值，并从数列1，

，…中选出最大的一项(已知

)．

选项

答案对等式两边取对数得lnf(χ)＝[*]lnχ，两边对χ求导得[*]，即f′(χ)＝[*](1－lnχ)，令f′(χ)＝0，解得驻点χ＝e．因为在区间(0，e)内f′(χ)＞0，在区间(e，＋∞)内f′(χ)＜0，而f(χ)又在区间(0，＋∞)连续，所以χ＝e时f(χ)取最大值[*]．由f(χ)在(e，＋∞)上的单调性知[*]…，已知[*]，所以[*]是此数列中最大的一项．

解析

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