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求函数f(χ)=在χ>0时的最大值,并从数列1,,…中选出最大的一项(已知).
求函数f(χ)=在χ>0时的最大值,并从数列1,,…中选出最大的一项(已知).
admin
2017-04-18
18
问题
求函数f(χ)=
在χ>0时的最大值,并从数列1,
,…中选出最大的一项(已知
).
选项
答案
对等式两边取对数得lnf(χ)=[*]lnχ,两边对χ求导得[*], 即f′(χ)=[*](1-lnχ),令f′(χ)=0,解得驻点χ=e. 因为在区间(0,e)内f′(χ)>0,在区间(e,+∞)内f′(χ)<0,而f(χ)又在区间(0,+∞)连续,所以χ=e时f(χ)取最大值[*]. 由f(χ)在(e,+∞)上的单调性知[*]…,已知[*],所以[*]是此数列中最大的一项.
解析
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数学题库普高专升本分类
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数学
普高专升本
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