假设ABC公司的股票现在的市价为60元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为62元,到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能:上升33.33%,或者下降25%。无风险利率为每年4%,则利用复制原理确定期权价值时,要求确定下列指标: (1

admin2019-06-08  32

问题 假设ABC公司的股票现在的市价为60元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为62元,到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能:上升33.33%,或者下降25%。无风险利率为每年4%,则利用复制原理确定期权价值时,要求确定下列指标:
    (1)套期保值比率(保留四位小数)。
    (2)期权价值。
    (3)若期权价格为9元,建立一个套利组合。
    (4)若期权价格为8元,建立一个套利组合。

选项

答案(1)上行股价Su=股票现价S0×上行乘数u=60×1.3333=80(元) 下行股价Sd=股票现价S0×下行乘数d=60×0.75=45(元) 股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价一执行价格=80一62=18(元) 股价下行时期权到期日价值Cd=0 套期保值比率H=期权价值变化/股价变化=(18一0)/(80一45)=0.5143 (2)借款数额=(到期日下行股价×套期保值比率一股价下行时期权到期日价值)/(1+r)=(45×0.5143一0)/(1+4%/2)=22.69(元) 购买股票支出=套期保值比率×股票现价=0.5143×60=30.86(元) 期权价值=30.86—22.69=8.17(元) (3)由于目前看涨期权价格为9元高于8.17元,所以存在套利空间。套利组合应为:出售1份看涨期权,借入22.69元,买入0.5143股股票,可套利0.83元。 (4)由于目前看涨期权售价为8元低于8.17元,所以存在套利空间。套利组合应为:卖空0.5143股股票,买入无风险债券22.69元,买入1股看涨期权进行套利,可套利0.17元。

解析
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