勘探院为6名地质工作者采购户外防护设备。现有两种不同的防护装备，单价分别为800元和2500元。已知购买防护设备的总成本不能超过1万元，且如果有人购买2500元的防护设备，则小张必须包含在内。问共有多少种不同的防护设备配备方式？

admin2019-08-18 101

问题勘探院为6名地质工作者采购户外防护设备。现有两种不同的防护装备，单价分别为800元和2500元。已知购买防护设备的总成本不能超过1万元，且如果有人购买2500元的防护设备，则小张必须包含在内。问共有多少种不同的防护设备配备方式？

选项 A、不超过10种
B、11～20种之间
C、21～35种之间
D、超过35种

答案B

解析由题意总成本不能超过1万，当6人全部购买800元设备时，总成本为600×8=4800元＜1万元，情况数为1种；当1人购买2500元设备（此人为小张），5人购买800元设备时，总成本为2500+800×5=6500＜1万元，情况数为1种；当2人购买2500元设备（小张和剩余5人中选1人），4人购买800元设备时，总成本为2500×2+800×4=8200元＜1万元，情况数为种；当3人购买2500元设备（小张和剩余5人中选2人），3人购买800元设备时，总成本为2500×3+800×3=9900＜1万元，情况数为C₅²=10种。则不同的防护设备配备方式有1+1+5+10=17种。故正确答案为B。

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