首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在闭区间[a,b]上具有连续的二阶导数,且f(A)=f(b)=0,当x∈(a,b)时, f(x)≠0. 证明:
设f(x)在闭区间[a,b]上具有连续的二阶导数,且f(A)=f(b)=0,当x∈(a,b)时, f(x)≠0. 证明:
admin
2015-07-22
52
问题
设f(x)在闭区间[a,b]上具有连续的二阶导数,且f(A)=f(b)=0,当x∈(a,b)时, f(x)≠0.
证明:
选项
答案
取x
0
∈(a,b)如分析中所说,有 [*] 在区间[a,x
0
]与[x
0
,b]上对f(x)分别用拉格朗日中值公式,有 [*]
解析
由题设f(A)=f(b)=0,所以
可能是个反常积分。若此反常积分发散,则必有
此时可视为要证明的不等式成立.
以下设该反常积分收敛或可视为一个一般定积分.
由于|f(x)|>0(当a<x<b),故存在x
0
∈(a,b),使
max{|f(x)|)}= f(x
0
)|>0且f’(x
0
)=0.从而缩小
来证明之.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/y5U4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
据新华社2022年4月7日报道,截至2022年3月底,全国机动车保有量突破()亿辆。
据新华社2021年3月31日报道,“十四五”规划和2035年远景目标纲要提出。发展壮大城市群和都市圈,分类引导大中小城市发展方向和建设重点,形成()的城镇化空间格局。
2022年国务院政府工作报告指出,对小规模纳税人阶段性免征增值税。对小微企业年应纳税所得额()部分,再减半征收企业所得税。
实践证明,坚持和加强党的全面领导,是党和国家的根本所在、命脉所在,是全国各族人民的利益所在、幸福所在,是战胜一切困难和风险的“()”。
第一次世界大战期间,资本主义交战国的政府普遍加强了国家对社会经济和人民生活的统治和管理,对全部生产实行最严格的统计和监督,国家垄断资本主义由此得以产生。国家垄断资本主义的主要形式有
人民代表大会制度是中国特色社会主义制度的重要组成部分,也是支撑中国国家治理体系和治理能力的根本政治制度。新形势下,我们要毫不动摇坚持人民代表大会制度,也要与时俱进完善人民代表大会制度。坚持和完善人民代表大会制度的具体要求包括
设向量组α1,α2,…,αm线性无关,向量β1可用它们线性表示,β2不能用它们线性表示,证明向量组α1,α2,…,αm,λβ1+β2(λ为常数)线性无关.
设半径为r的球的球心在半径为a的定球面上,试求r的值,使得半径为r的球的表面位于定球内部的那一部分的面积取最大值.
自由落体位移与时间的关系设有一质量为m的物体,在空中由静止开始下落,如果空气的阻力为R=c2v2(其中c为常数,v为物体运动的速率),试求物体下落的距离s与时间t的函数关系.
设函数f(x)对于闭区间[a,b]上的任意两点x,y,恒有|f(x)-f(y)|≤L|x-y|,其中L为正的常数,且f(a)·f(b)<0.证明:至少有一点ε∈(a,b),使得f(ε)=0.
随机试题
下列关于财务指标的描述,正确的有()。
计算积分
何谓中和抗体?
老视的原因主要是
患者,女,70岁。患糖尿病两年,住院治疗。医嘱:胰岛素8个单位三餐前15分钟皮下注射。实习护士为该患者进行胰岛素皮下注射时,针头刺人的深度应是针梗的
下列属于按照承发包方式分类的建设工程合同有()。
在会计电算化核算软件中,可以只用英文做记账凭证摘要。()
像印钞机一样斩获暴利,收费公路乱象并非始自今日,但在经济不振、公民权利意识高涨之当下,其推高物流乃至民众生活成本的“罪状”便格外让人难以忍受。虽然过去人们一度悲观地认为,撼动收费公路暴利并不比撼山更容易,可从去年央视和全国各大媒体密集报道全国路桥乱收费的行
若数据库中有表STUD,则下列函数实现的功能是FunctionDropPrimaryKey()DimstrSQLAsStringstrSQL="ALTERTABLESTUDDropCONSTRAINTPRIMARY_KEY"CurrentP
Whatisthepurposeoftheletter?Tosale______.WhatprofitsdoyouobtainiftheGluxairconditionersareinstallediny
最新回复
(
0
)