计算定积分

admin2022-06-30 64

问题计算定积分

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考研数学二

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今年年初以来，马其顿多次爆发大规模反西方抗议示威，麦当劳快餐厅[a]，成为人们发泄的目标。两年前，这一幕也曾在南联盟上演过。北约轰炸南联盟的时候，愤怒的贝尔格莱德市民砸了五六家麦当劳餐厅的门窗玻璃，麦当劳不得不闭门歇业。7月中旬，意大利城市热那亚多家麦当劳
研究人员在大肠杆菌外面缠裹了一种叫作B氨基酯的人工合成聚合物，形成一种“细菌胶囊”。随后，将其插入抵抗肺炎球菌的蛋白质疫苗。实验证明，这种胶囊能被动或主动地瞄准一种特殊免疫细胞，它能提升人体免疫反应，具有很强的抗肺炎球菌疾病的能力。研究人员指出，这种胶囊疫
一批树苗，按下列原则分给各班栽种：第一班取走100棵文取走剩下树苗的，第二班取走200棵又取走剩下树苗的，第三班取走300棵又取走剩下树苗的，依此类推，第三班取走树苗100i棵又取走剩下树苗的，……，直到取完为止。最后各班所得树苗都相等。试问共有几个班?
某幼儿园一群小朋友玩拼图拼出一个长方形，在老师的指导下保持长方形的长不变，宽减少3米，使长方形的面积减少36平方米，然后恢复成原来的长方形，再保持宽不变，长增加6米，使长方形的面积增加了54平方米，求小朋友初次拼出的长方形面积是多少平方米?
证明托尔曼的认知地图理论的实验有()。
设f(χ)在[1，＋∞)上连续，若曲线y＝f(χ)，直线χ＝1，χ＝t(t＞1)与χ轴围成的平面区域绕χ轴旋转一周所得的旋转体的体积为V(t)＝[t2f(t)－f(1)]且f(2)＝，求函数y＝f(χ)的表达式．
设f(χ)为[－a，a]上的连续的偶函数且f(χ)＞0，令F(χ)＝∫-aa｜χ－t｜f(t)dt..(Ⅰ)证明：F′(χ)单调增加．(Ⅱ)当χ取何值时，F(χ)取最小值?(Ⅲ)当F(χ)的最小值为f(a)－a2－1时，求函数f(χ)．
设f(χ)为单调函数，且g(χ)为其反函数，又设f(1＝2)，f′(1)＝－，f〞(1)＝1则g〞(2)＝________.
设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)，f(a)＝f(b)＝1．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得abeη－ξ＝η2[f(η)－f′(η)].
设f(χ)二阶可导，且f(0)＝0，令g(χ)＝(Ⅰ)确定a的取值，使得g(χ)为连续函数；(Ⅱ)求g′(χ)并讨论函数g′(χ)的连续性．

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