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(Ⅰ)设0<x<+∞,证明存在η,0<η<1,使 ; (Ⅱ)求η关于x的函数关系的具体表达式η=η(x),并求出当0<x<+∞时函数η(x)的值域. 可逆线性变换X=Cz(其中z=(z1,z2,z3)T),C是三阶可逆矩阵),它将f(x1
(Ⅰ)设0<x<+∞,证明存在η,0<η<1,使 ; (Ⅱ)求η关于x的函数关系的具体表达式η=η(x),并求出当0<x<+∞时函数η(x)的值域. 可逆线性变换X=Cz(其中z=(z1,z2,z3)T),C是三阶可逆矩阵),它将f(x1
admin
2016-04-29
55
问题
(Ⅰ)设0<x<+∞,证明存在η,0<η<1,使
;
(Ⅱ)求η关于x的函数关系的具体表达式η=η(x),并求出当0<x<+∞时函数η(x)的值域.
可逆线性变换X=Cz(其中z=(z
1
,z
2
,z
3
)
T
),C是三阶可逆矩阵),它将f(x
1
,x
2
,x
3
)化为规范形.
选项
答案
f(x
1
,x
2
,x
3
)在正交变换X=Qy的标准形为2y
1
2
-y
2
2
-y
3
2
[*] 则2y
1
2
-y
2
2
-y
3
2
=z
1
2
-z
2
2
-z
3
2
(规范) [*]
解析
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考研数学三
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