(Ⅰ)设0＜x＜+∞，证明存在η，0＜η＜1，使； (Ⅱ)求η关于x的函数关系的具体表达式η=η(x)，并求出当0＜x＜+∞时函数η(x)的值域．可逆线性变换X=Cz(其中z=（z1，z2，z3）T)，C是三阶可逆矩阵)，它将f(x1

admin2016-04-29 55

问题 (Ⅰ)设0＜x＜+∞，证明存在η，0＜η＜1，使

；
(Ⅱ)求η关于x的函数关系的具体表达式η=η(x)，并求出当0＜x＜+∞时函数η(x)的值域．
可逆线性变换X=Cz(其中z=（z₁，z₂，z₃）^T)，C是三阶可逆矩阵)，它将f(x₁，x₂，x₃)化为规范形．

选项

答案f(x₁，x₂，x₃)在正交变换X=Qy的标准形为2y₁²－y₂²－y₃² [*] 则2y₁² －y₂²－y₃²=z₁² －z₂²－z₃² (规范) [*]

解析

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考研数学三

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