若从0～9这十个数字中取出三个，使其和为不小于10的偶数，则不同的取法有( )种．

admin2019-01-31 11

问题若从0～9这十个数字中取出三个，使其和为不小于10的偶数，则不同的取法有( )种．

选项 A、11
B、51
C、75
D、111

答案B

解析若要使三个数字之和为偶数，则要满足取出的三个数都是偶数或只有一个是偶数．若三个数都是偶数，则取法有C₅³种，若只有一个是偶数，则取法有C₅¹C₅²种，故取出三个数，和为偶数的取法共有(C₅³+C₅¹C₅²)种，这其中和小于10的有：0、2、4，0、2、6，0、1、3，0、1、5，0、1、7，0、3、5，2、1、3，2、1、5，4、1、3，共9种，故符合条件的取法共有C₅³+C₅¹C₅²—9=51种．

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