如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面4个结论： ①DE=1 ②AB边上的高为 ③△CDE和△CAB相似 ④△CDE与△CAB面积比是4：1 正确的有( )个．[img][/img]

admin2019-01-23 6

问题如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面4个结论：

①DE=1
②AB边上的高为

③△CDE和△CAB相似
④△CDE与△CAB面积比是4：1
正确的有( )个．[img][/img]

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案C

解析 ①DE=

=1，正确；②AB边上的高为

，正确；③因为DE平行于AB，所以△CDE和△CAB相似，正确；④面积比等于边长之比的平方，△CDE与△CAB面积比为1：4，错误，选择C项．[img][/img]

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