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函数f(x,y,z)=x2+y2+z2在点(1,-1,1)处沿曲线x=t,y=-t2,z=t3在该点指向x轴负向一侧的切线方向的方向导数等于( )
函数f(x,y,z)=x2+y2+z2在点(1,-1,1)处沿曲线x=t,y=-t2,z=t3在该点指向x轴负向一侧的切线方向的方向导数等于( )
admin
2017-01-14
20
问题
函数f(x,y,z)=x
2
+y
2
+z
2
在点(1,-1,1)处沿曲线x=t,y=-t
2
,z=t
3
在该点指向x轴负向一侧的切线方向的方向导数等于( )
选项
A、-12。
B、12。
C、
D、
答案
C
解析
函数f(x,y,z)在点(1,-1,1)处的梯度gradf|
(1,-1,1)
=(2,-2,2)。曲线x=t,y=-t
2
,z=t
3
在点(1,-1,1)处切线向量为t=(1,-2,3),而指向x轴负向一侧的切向量为(-1,2,-3),则所求的方向导数为
故选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yDu4777K
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考研数学一
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