设A为n阶非零矩阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A=AT时．证明丨A丨≠0．

admin2012-02-25 102

问题设A为n阶非零矩阵，A^*是A的伴随矩阵，A^T是A的转置矩阵，当A^*=A^T时．证明丨A丨≠0．

选项

答案(反证法) 若丨A丨=0，则AA^T=AA^*=丨A丨E=0．设A的行向量为α_i(i=1，2，…，n)，则α_iα_i^T=α_i1²+α_i2²+…+α_in²=0(i=1，2，…，n)．于是α_i=(α_i1,α

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/D654777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(x，y)可微，且对任意x，y都有＜0，则使不等式f(x1，y1)＜f(x2，y2)成立的一个充分条件是
设A=，E为四阶单位矩阵，且B=(E+A)－1(E—A)则(E+B)－1=_________。
设四元齐次线性方程组(I)为又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k2[0，1，1，0]T+k2[一1，2，2，1]T．(1)求线性方程组(I)的基础解系；(2)问线性方程组(I)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有，则求出所有的公共非零解；若没有，则说明理由．
设3阶矩阵A的特征值为2，一2，1，B=A2一A＋E，其中E为3阶单位矩阵，则行列式｜B｜＝___________．
(16年)以y=x2一ex和y=x2为特解的一阶非齐次线性微分方程为__________．
设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t=0=v0，已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为v0/3?并求到此时刻该质点所经过的路程．
设二维随机变量(X，Y)在区域b={(x，y)｜1≤x≤3，1≤y≤3}上服从均匀分布，求Z=｜X—Y｜的概率密度fZ(z)．
求条件概率P{X≤1|Y≤1}．
某保险公司设置某一险种，规定每一保单有效期为一年，有效理赔一次，每个保单收取保费500元，理赔额为40000元．据估计每个保单索赔概率为0．01，设公司共卖出这种保单8000个，求该公司在该险种上获得的平均利润．
基金公司为其客户提供几种不同的基金：一个货币市场基金，三种债券基金(短期债券、中期债券和长期债券)，两种股票基金(适度风险股票和高风险股票)以及一个平衡基金．在所有只持有一种基金的客户中，持有各基金的客户比例分别为货币市场20％高

随机试题

A．经络闭阻B．气机不和C．血行不畅D．筋脉失养痹证的主要病机是
受众有哪些权利?
试述我国地方各级人民政府法律地位的双重性。
行程最长，分布最广的神经是()。
甲、乙双方签订的购销合同，货到付款，必须执行政府的定价，2005年3月20合同签订时政府定价为每吨0.7万元。2005年4月10日政府定价为每吨0.75万元，2005年5月5日为合同履行日，此时政府定价为每吨0.8万元，乙方按期供货。2005年5月20日甲
止损限额具有追溯力，适用于一周、一个月内或一年内等一段时间内的累计损失。()
公共危机管理的第一原则是()。
∫sin3．rcosrdr=________．
2π
Economicgrowthisup.Unemploymentisdown.Thehousingmarketisinrecovery.Sowhydidn’tPresidentObama’sStateoftheUni

最新回复(0)

设A为n阶非零矩阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A*=AT时．证明丨A丨≠0．

考研数学一

设函数f(x，y)可微，且对任意x，y都有＜0，则使不等式f(x1，y1)＜f(x2，y2)成立的一个充分条件是

设A=，E为四阶单位矩阵，且B=(E+A)－1(E—A)则(E+B)－1=_________。

设3阶矩阵A的特征值为2，一2，1，B=A2一A＋E，其中E为3阶单位矩阵，则行列式｜B｜＝___________．

(16年)以y=x2一ex和y=x2为特解的一阶非齐次线性微分方程为__________．

设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t=0=v0，已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为v0/3?并求到此时刻该质点所经过的路程．

设二维随机变量(X，Y)在区域b={(x，y)｜1≤x≤3，1≤y≤3}上服从均匀分布，求Z=｜X—Y｜的概率密度fZ(z)．

求条件概率P{X≤1|Y≤1}．

某保险公司设置某一险种，规定每一保单有效期为一年，有效理赔一次，每个保单收取保费500元，理赔额为40000元．据估计每个保单索赔概率为0．01，设公司共卖出这种保单8000个，求该公司在该险种上获得的平均利润．

A．经络闭阻B．气机不和C．血行不畅D．筋脉失养痹证的主要病机是

受众有哪些权利?

试述我国地方各级人民政府法律地位的双重性。

行程最长，分布最广的神经是()。

止损限额具有追溯力，适用于一周、一个月内或一年内等一段时间内的累计损失。()

公共危机管理的第一原则是()。

∫sin3．rcosrdr=________．

2π

Economicgrowthisup.Unemploymentisdown.Thehousingmarketisinrecovery.Sowhydidn’tPresidentObama’sStateoftheUni

设A为n阶非零矩阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A=AT时．证明丨A丨≠0．