设A为n阶非零矩阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A=AT时．证明丨A丨≠0．

admin2012-02-25 107

问题设A为n阶非零矩阵，A^*是A的伴随矩阵，A^T是A的转置矩阵，当A^*=A^T时．证明丨A丨≠0．

选项

答案(反证法) 若丨A丨=0，则AA^T=AA^*=丨A丨E=0．设A的行向量为α_i(i=1，2，…，n)，则α_iα_i^T=α_i1²+α_i2²+…+α_in²=0(i=1，2，…，n)．于是α_i=(α_i1,α

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/D654777K

考研数学一

相关试题推荐

(2005年)设区域D＝{(χ，y)｜χ2＋y2≤4，χ≥0，y≥0}，f(χ)为D上的正值连续函数，a，b为常数，则【】
设矩阵，则()
设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则
已知矩阵A=相似．求x，y．
设A为3阶矩阵，Ax＝0有非零解，α，β为不成比例的三维列向量，且Aα＝2β，Aβ＝2α，则｜A＋3E｜＝________________．
如图1-15-1所示，正圆柱形水桶中装满水，当打开水桶底部的水龙头时，随着水的流出，水面高度y逐渐下降．当水面高度y较大时，水的流出速率较快；当水面高度y越来越小时，流出速率也越来越小．设水面高度y的下降速率与y的平方根成正比，即其中k为正的比例常数．
一辆机场交通车载有25名乘客途经9个站，每位乘客都等可能在这9个站中任意一站下车(且不受其他乘客下车与否的影响)，交通车只在有乘客下车时才停车，令随机变量Yi表示在第i站下车的乘客数，i=1，2，…，Xi在有乘客下车时取值为1，否则取值为0．求：交通车
一辆机场交通车载有25名乘客途经9个站，每位乘客都等可能在这9个站中任意一站下车(且不受其他乘客下车与否的影响)，交通车只在有乘客下车时才停车，令随机变量Yi表示在第i站下车的乘客数，i=1，2，…，Xi在有乘客下车时取值为1，否则取值为0．求：cov
设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=，求(1)k的值；(2)X的分布函数F(x)．
某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率，如下表：

随机试题

律师在论辩时要言出如山、庄严谨慎，不能信口开河、强词夺理，这体现了律师论辩的()
调整账户与被调整账户期末余额借贷方向相同，则该调整账户属于()
下列不符合卵巢绒毛膜癌的描述是
下列关于需要的描述，正确的是
患者男，65岁。既往慢性支气管炎、肺气肿病史20年，近1周来出现神志恍惚、嗜睡。血气分析结果为：pH7．36，PaO255mmHg，PaCO283mmHg，HCO3-45mmol／L，BE+15mmol／L。该患者气管插管指征
在项目管理任务分解的基础上，要明确项目经理和()等主管部门或主管人员的工作任务，在此基础上编制工作任务分工表。
某企业某年的财务杠杆系数为2．5，息税前利润(EBIT)的计划增长率为10％，假定其他因素不变，则该年普通股每股收益(EPS)的增长率为()。
我国的主要股票价格指数包括()。
所谓依法从重，是指依照《刑事诉讼法》的规定，在量刑幅度以内从重处刑。所谓依法从快，是指依照《刑事诉讼法》的规定，在审理案件的时限以内迅速的审结案件。(　　)
公司治理取决于立法者所制定的法律。然而，仅有法律是不够的，还必须依赖为管理者制定的最优行动准则。比如，“公司董事应该具备卓越的才能”这条准则，对于什么是“卓越的才能”，法律不能给出它的标准定义，最优行动准则的优势就是它能采纳弹性较大的标准。以下哪项陈述是上

最新回复(0)

设A为n阶非零矩阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A*=AT时．证明丨A丨≠0．

考研数学一

(2005年)设区域D＝{(χ，y)｜χ2＋y2≤4，χ≥0，y≥0}，f(χ)为D上的正值连续函数，a，b为常数，则【】

设矩阵，则()

设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则

已知矩阵A=相似．求x，y．

设A为3阶矩阵，Ax＝0有非零解，α，β为不成比例的三维列向量，且Aα＝2β，Aβ＝2α，则｜A＋3E｜＝________________．

设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=，求(1)k的值；(2)X的分布函数F(x)．

某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率，如下表：

律师在论辩时要言出如山、庄严谨慎，不能信口开河、强词夺理，这体现了律师论辩的()

调整账户与被调整账户期末余额借贷方向相同，则该调整账户属于()

下列不符合卵巢绒毛膜癌的描述是

下列关于需要的描述，正确的是

患者男，65岁。既往慢性支气管炎、肺气肿病史20年，近1周来出现神志恍惚、嗜睡。血气分析结果为：pH7．36，PaO255mmHg，PaCO283mmHg，HCO3-45mmol／L，BE+15mmol／L。该患者气管插管指征

在项目管理任务分解的基础上，要明确项目经理和()等主管部门或主管人员的工作任务，在此基础上编制工作任务分工表。

某企业某年的财务杠杆系数为2．5，息税前利润(EBIT)的计划增长率为10％，假定其他因素不变，则该年普通股每股收益(EPS)的增长率为()。

我国的主要股票价格指数包括()。

所谓依法从重，是指依照《刑事诉讼法》的规定，在量刑幅度以内从重处刑。所谓依法从快，是指依照《刑事诉讼法》的规定，在审理案件的时限以内迅速的审结案件。( )

设A为n阶非零矩阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A=AT时．证明丨A丨≠0．

所谓依法从重，是指依照《刑事诉讼法》的规定，在量刑幅度以内从重处刑。所谓依法从快，是指依照《刑事诉讼法》的规定，在审理案件的时限以内迅速的审结案件。(　　)