2. 考研
  3. 设函数f(χ)在｜χ｜＜δ内有定义且｜f(χ)｜≤χ2，则f(χ)在χ＝0处( )．

设函数f(χ)在｜χ｜＜δ内有定义且｜f(χ)｜≤χ2，则f(χ)在χ＝0处( )．

admin2017-09-15  58
问题 设函数f(χ)在｜χ｜＜δ内有定义且｜f(χ)｜≤χ2，则f(χ)在χ＝0处(    )．
选项 A、不连续
B、连续但不可微
C、可微且f′(0)＝0
D、可微但f′(0)≠0
答案C
解析 显然f(0)＝0，且f(χ)＝0，所以f(χ)在χ＝0处连续．
    又由｜f(χ)｜≤χ2得0≤｜｜≤｜χ｜，根据迫敛定理得
    ＝0，即f′(0)＝0，选C．
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考研数学二

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