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  3. 已知直线L1过点M1(0，0，一1)且平行于x轴，L2过点M2(0，0，1)且垂直于xoz平面，则到两直线等距离点的轨迹方程为( )。

已知直线L1过点M1(0，0，一1)且平行于x轴，L2过点M2(0，0，1)且垂直于xoz平面，则到两直线等距离点的轨迹方程为( )。

admin2015-03-23  28
问题 已知直线L1过点M1(0，0，一1)且平行于x轴，L2过点M2(0，0，1)且垂直于xoz平面，则到两直线等距离点的轨迹方程为(       )。
选项 A、x2+y2=4z
B、x2一y2=2z
C、x2一y2=z
D、x2一y2=4z
答案D
解析 两直线的方程为：。设动点为M(x，y，z)，则由点到直线的距离的公式知：(其中li是直线Li的方向向量)，则：。由d1=d2得：d12=d22，故(z+1)2+y2=(z一1)2+x2，即x2一y2=4z。
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