设f具有二阶连续偏导数，求下列函数的偏导数与全微分： z=f(x2+y2，eycosx)，求

admin2019-02-20 38

问题设f具有二阶连续偏导数，求下列函数的偏导数与全微分：
z=f(x²+y²，e^ycosx)，求

选项

答案利用一阶全微分形式不变性与全微分的四则运算法则可得 [*] dz=f’₁d(x²+y²)+f’₂d(e^ycosx) =(2xdx+2ydy)f’₁+(－e^ysinxdx+e^ycosxdy)f’₂ =(2x’₁－e^ysinxf’₂)dx+(2yf’₁+e^ycosxf’₂)dy， [*] z’_x=2xf’₁－e^ysinxf’₂，z’_y=2yf’₁+e^ycosxf’₂．从而 [*]=z"_xy=(z’_x)’₁=(2xf’₁－e^ysinxf’₂)’_y=2x(f’₁)’_y－e^ysinxf’₂－e^ysinx(f’₂)’_y =2x(2yf"₁₁+e^ycosxf"₁₂)－e^ysinxf’₂－e^ysinx(2yf"₂₁+e^ycosxf"₂₂) =4xyf"₁₁+2e^y(xcosx－ysinx)f"₁₂－e^2ysinxcosxf"₂₂－e^ysinxf’₂．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yHP4777K

考研数学三

相关试题推荐

设X1，X2为独立的连续型随机变量，分布函数分别为F1(x)，F2(x)，则一定是某一随机变量的分布函数的为()
设二阶常系数齐次线性微分方程yˊˊ+byˊ+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是()
微分方程满足条件y(2)=0的特解是()．
设在区间(－∞，+∞)内f(x)＞0，且当k为大于0的常数时有f(x+k)=，则在区间(－∞，+∞)内函数f(x)是()
设函数f(χ)＝在(－∞，＋∞)内连续，且f(χ)＝0，则常数a、b满足【】
已知函数f(x)在区间(1-δ，1+δ)内具有二阶导数，f’(x)单调减少；且f(1)=f’(1)=1，则
设φ(x)=，又f(x)在点x=0处可导，求F(x)=f[φ(x)]的导数．
设f(x)二阶可导，=1且f"(x)＞0．证明：当x≠0时，f(x)＞x．
设函数f(x)具有连续的二阶导数，并满足方程f(x)=1一∫0x[f"(t)+4f(t)]dt，且f’(0)=0，求函数f(x)的表达式．

随机试题

如果摄入的蛋白质过少，会使生长发育迟缓，机体抵抗力降低。()
有人根据某种沙门菌食物中毒患者164例的潜伏期资料，用百分位数法求得潜伏期的单侧95％上限为57．8小时，其含义是
关于新生儿用药下列错误的是()。
患者，女性，32岁。妇科检查发现子宫后倾。若该女性孕34周时发生胎膜早破，为防止脐带脱垂，应采用
某城市规划中心为了重新规划本市的居民区，制订了一整套规划方案。由于居住区的规划是一项综合性较强的工作，故需要考虑的因素很多，如使用要求、卫生标准、安全程度等，该城市规划中心对住宅建筑及居住区道路绿地等公共设施的规划布置进行全面系统地统计，为居民创造一个生活
反洗钱法的主要内容包括()。
A注册会计师是XYZ上市公司2005年度会计报表审计的外勤审计负责人，在审计过程中，需对负责关联方审计的助理人员提出的相关问题予以解答。请代为做出正确的专业判断。
枪：子弹
命令??的作用是()。
Theamazingsuccessofhumansasa【C1】______istheresultoftheevolutionarydevelopmentofourbrainswhichhasled,amongoth

最新回复(0)

设f具有二阶连续偏导数，求下列函数的偏导数与全微分： z=f(x2+y2，eycosx)，求

考研数学三

设X1，X2为独立的连续型随机变量，分布函数分别为F1(x)，F2(x)，则一定是某一随机变量的分布函数的为()

设二阶常系数齐次线性微分方程yˊˊ+byˊ+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是()

微分方程满足条件y(2)=0的特解是()．

设在区间(－∞，+∞)内f(x)＞0，且当k为大于0的常数时有f(x+k)=，则在区间(－∞，+∞)内函数f(x)是()

设函数f(χ)＝在(－∞，＋∞)内连续，且f(χ)＝0，则常数a、b满足【】

已知函数f(x)在区间(1-δ，1+δ)内具有二阶导数，f’(x)单调减少；且f(1)=f’(1)=1，则

设φ(x)=，又f(x)在点x=0处可导，求F(x)=f[φ(x)]的导数．

设f(x)二阶可导，=1且f"(x)＞0．证明：当x≠0时，f(x)＞x．

设函数f(x)具有连续的二阶导数，并满足方程f(x)=1一∫0x[f"(t)+4f(t)]dt，且f’(0)=0，求函数f(x)的表达式．

如果摄入的蛋白质过少，会使生长发育迟缓，机体抵抗力降低。()

有人根据某种沙门菌食物中毒患者164例的潜伏期资料，用百分位数法求得潜伏期的单侧95％上限为57．8小时，其含义是

关于新生儿用药下列错误的是()。

患者，女性，32岁。妇科检查发现子宫后倾。若该女性孕34周时发生胎膜早破，为防止脐带脱垂，应采用

反洗钱法的主要内容包括()。

A注册会计师是XYZ上市公司2005年度会计报表审计的外勤审计负责人，在审计过程中，需对负责关联方审计的助理人员提出的相关问题予以解答。请代为做出正确的专业判断。

枪：子弹

命令??的作用是()。

Theamazingsuccessofhumansasa【C1】______istheresultoftheevolutionarydevelopmentofourbrainswhichhasled,amongoth