设A，B和C都是n阶矩阵，其中A，B可逆，求下列2n阶矩阵的逆矩阵． (1) (2) (3) (4)

admin2017-10-21 30

问题设A，B和C都是n阶矩阵，其中A，B可逆，求下列2n阶矩阵的逆矩阵．
(1)

(2)

(3)

(4)

选项

答案因为A，B都可逆，所以这几个矩阵都可逆． (1)[*]的逆矩阵可用初等变换法计算： [*] (2)[*]的逆矩阵也可用初等变换法计算： [*] (3)[*]的逆矩阵用“待定系数法”计算：即设它的逆矩阵为[*]求D_i1. 由[*] 则BD₂₁=0，得D₂₁=0(因为B可逆)． BD₂₂=E，得D₂₂=B^一1． AD₁₁+CD₂₁=E，即AD₁₁=E，得D₁₁=A^一1． AD₁₂+CD₂₂=0，得D₁₂=一A^一1CB^一1． [*] (4)用③的方法，得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yKH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设．求(1)｜一2B｜；(2)AB一BA．
判断级数的敛散性．
设常数k＞0，则级数()．
设α1，α2为齐次线性方程组AX=0的基础解系，β1，β2为非齐次线性方程组AX=b的两个不同解，则方程组AX=b的通解为()．
设对一切的x，有f(x+1)=2f(x)，且当x∈[0，1]时f(x)=x(x2一1)，讨论函数f(x)在x=0处的可导性．
求级数的收敛域与和函数．
求幂级数的收敛区间．
设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0．证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt，线性无关．
已知β1，β2是AX=b的两个不同的解，α1，α2是相应的齐次方程组AX=0的基础解系，k1，k2是任意常数，则AX=b的通解址()

随机试题

单纯性肾病综合征与肾炎性肾病综合征的区别点是（）
癌基因表达产物具有
为预防口臭，护士为口腔出血患者选择的漱口液应为
A、九味羌活丸B、表实感冒颗粒C、连花清瘟胶囊D、桂枝合剂E、羚羊感冒胶囊治疗风寒感冒表虚证，宜选用的中成药是
设计采用钢桁架的屋盖结构时，必须()。
某人拥有一门面的产权，门面出租的年收入是2万美元。而他帮别人打工的年收入为1．5万美元，则他自己亲自经营该门面的机会成本是()。
殿试是科举考试的最高级别，录取者分为三甲，分别赐予()。
下列选项中不能提起行政复议的行为是()。
为了取代C中带参数的宏，在C++中使用()。
以下不属于Word文档视图的是：

最新回复(0)

设A，B和C都是n阶矩阵，其中A，B可逆，求下列2n阶矩阵的逆矩阵． (1) (2) (3) (4)

考研数学三

设．求(1)｜一2B｜；(2)AB一BA．

判断级数的敛散性．

设常数k＞0，则级数()．

设α1，α2为齐次线性方程组AX=0的基础解系，β1，β2为非齐次线性方程组AX=b的两个不同解，则方程组AX=b的通解为()．

设对一切的x，有f(x+1)=2f(x)，且当x∈[0，1]时f(x)=x(x2一1)，讨论函数f(x)在x=0处的可导性．

求级数的收敛域与和函数．

求幂级数的收敛区间．

设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0．证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt，线性无关．

已知β1，β2是AX=b的两个不同的解，α1，α2是相应的齐次方程组AX=0的基础解系，k1，k2是任意常数，则AX=b的通解址()

单纯性肾病综合征与肾炎性肾病综合征的区别点是（）

癌基因表达产物具有

为预防口臭，护士为口腔出血患者选择的漱口液应为

A、九味羌活丸B、表实感冒颗粒C、连花清瘟胶囊D、桂枝合剂E、羚羊感冒胶囊治疗风寒感冒表虚证，宜选用的中成药是

设计采用钢桁架的屋盖结构时，必须()。

某人拥有一门面的产权，门面出租的年收入是2万美元。而他帮别人打工的年收入为1．5万美元，则他自己亲自经营该门面的机会成本是()。

殿试是科举考试的最高级别，录取者分为三甲，分别赐予()。

下列选项中不能提起行政复议的行为是()。

为了取代C中带参数的宏，在C++中使用()。

以下不属于Word文档视图的是：