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如图所示，一个半球内有一个内接正方体，正方体的底面在半球的底面圆内，则正方体表面积与半球的表面积的比为( )．
如图所示，一个半球内有一个内接正方体，正方体的底面在半球的底面圆内，则正方体表面积与半球的表面积的比为( )．
admin
2017-11-21
67
问题
如图所示，一个半球内有一个内接正方体，正方体的底面在半球的底面圆内，则正方体表面积与半球的表面积的比为( )．
选项
A、
B、
C、
D、
E、
答案
E
解析
设半球的半径R，正方体的边长为a，
将两个半球合成一个球，内接一个边长为a，a，2a的长方体，
长方体的体对角线等于球的直径，有6a
2
=4R
2
．
所以正方体的表面积为4R
2
．
半圆的表面积为2πR
2
+πR
2
．
所以，正方体表面积与半球的表面积的比为
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
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