如图所示，一个半球内有一个内接正方体，正方体的底面在半球的底面圆内，则正方体表面积与半球的表面积的比为( )．

admin2017-11-21 76

问题如图所示，一个半球内有一个内接正方体，正方体的底面在半球的底面圆内，则正方体表面积与半球的表面积的比为( )．

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案E

解析设半球的半径R，正方体的边长为a，
将两个半球合成一个球，内接一个边长为a，a，2a的长方体，
长方体的体对角线等于球的直径，有6a²=4R²．
所以正方体的表面积为4R²．
半圆的表面积为2πR²+πR²．
所以，正方体表面积与半球的表面积的比为

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