某研究所的用房安排如下：每2人合用一间宿舍(宿舍只能安排同性别居住)，每3人合用一间办公室，每4人合用一间实验室。已知该研究所安排宿舍、办公室、实验室共66间，则该研究所最少有( )人。

admin2018-07-30 25

问题某研究所的用房安排如下：每2人合用一间宿舍(宿舍只能安排同性别居住)，每3人合用一间办公室，每4人合用一间实验室。已知该研究所安排宿舍、办公室、实验室共66间，则该研究所最少有( )人。

选项 A、58
B、59
C、60
D、61

答案C

解析当人数确定的时候，办公室和实验室的数量唯一确定，宿舍的数量则需要考虑性别。当人数为奇数时，宿舍数量为

；当人数为偶数时，为

。选项中60是2、3、4的公倍数，可优先分析60人的情况，此时需要20间办公室、15间实验室，若60人中男女数都为奇数则需要宿舍最多为31间，总数为66间，符合题意，为最少的人数。选择C。[img][/img]

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