105名学生上体育课，面对教练排成一排报数，教练先下口令，报名数为被3整除的学生向后转；接着余下被5整除的向右转；再余下被7整除的向左转。那么，此时面对教练的学生数量为：

admin2018-09-04 52

问题 105名学生上体育课，面对教练排成一排报数，教练先下口令，报名数为被3整除的学生向后转；接着余下被5整除的向右转；再余下被7整除的向左转。那么，此时面对教练的学生数量为：

选项 A、48
B、49
C、50
D、51

答案A

解析三者容斥问题。所有学生中报名数能被3、5、7整除的分别有35人、21人、15人，能同时被3和5、3和7、5和7整除的分别有7人、5人、3人，能同时被3、5、7整除的有1人，则三个集合覆盖35+21+15—7—5—3+1=57人。面对教练的有105-57=48人，选A。

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